Arcobaleno 3

Ma perché i raggi solari deviati dalle gocce d’acqua vanno a formare col raggio incidente proprio un angolo di 41,83°? Poiché le gocce sono sferiche, ed i raggi solari incidono sulla intera loro superficie, che è ricurva, i raggi dovrebbero venir deviati anche in altre direzioni; anzi, in tutte le direzioni all’interno di un certo cono. Così infatti avviene, ma l’occhio percepisce solo i raggi con quel certo angolo.

Ma perché tutti gli altri, formanti con la direzione del sole un angolo δ diverso da 41,83°, non vengono percepiti?

La ragione è questa: i fascetti di raggi solari che vengono deviati formando un angolo δ di 41,83° emergono dalla goccia ancora come fascetti paralleli, e sono detti “raggi di Cartesio”; l’energia del fascio non viene “sparpagliata”ed il nostro occhio percepisce in quella direzione una maggiore brillanza, cioè un punto dell’arcobaleno. Tutti gli altri fascetti emergono con un diverso angolo, ma non sono paralleli: o sono divergenti o sono convergenti e la loro energia viene rapidamente “sparpagliata” divenendo troppo debole per essere percepita. Nelle altre direzioni, cioè, la luce rinviata dalle gocce e capace di entrare nella pupilla dell’ osservatore è troppo scarsa. Il fatto che l’arcobaleno presenti l’orlo esterno rosso e l’interno viola è dovuto al fatto che per il colore rosso l’angolo δ è maggiore e quindi “l’arcobaleno rosso” appare più ampio degli altri; il contrario per l’altro estremo dello ”spettro”, quello che ci dà la sensazione di viola, che produce una deviazione δ minore e mostra un arcobaleno più piccolo, all’interno di quelli degli altri colori.

Arcobaleno 2

L’arcobaleno ha la forma di un arco di circonferenza e il centro della circonferenza si trova su una retta che congiunge il sole con l’occhio dell’osservatore. L’arcobaleno si trova sempre dalla parte opposta al sole rispetto all’osservatore.

Per spiegare questo, bisogna considerare i raggi solari come SG o S’O; nella figura, G rappresenta una generica goccia d’acqua disegnata non in scala con il resto della scena; la retta SG è disegnata parallela alla retta S’O e si suppone che, data la grande distanza, il sole possa giacere sia sulla retta SG che sulla S’O , poiché “due parallele si incontrano all’infinito”: quindi il sole è rappresentabile sia col punto S che col punto S’. Quando i raggi solari, tutti sensibilmente paralleli ad SG, incontrano le innumerevoli gocce della nube, bisogna ammettere che, attraversando le gocce, di forma all’incirca sferica, essi subiscano qualche riflessione interna ed emergano dalle gocce formando un angolo acuto δ col raggio “incidente” SG; poiché questo angolo è acuto, i raggi tornano verso l’osservatore e la goccia responsabile di questa deviazione si trova, rispetto all’osservatore, dalla parte opposta al sole. In altre parole, se l’osservatore guarda dalla parte opposta al sole, vedrà una gran quantità di gocce che rinviano verso di lui i raggi solari i quali poi formano tutti un angolo δ col raggio in arrivo o “incidente” (SG). Poiché però le gocce sono innumerevoli, in tutte le direzioni (come OG) che formano un angolo pari a δ colla direzione del sole (SG), si deve vedere una brillanza particolare, dovuta a tutti i raggi deviati come OG. Ecco perché l’arcobaleno ha la forma di un cerchio: tutti i raggi come OG formano colla direzione del sole (S’OS”) lo stesso angolo δ e pertanto giacciono sulla superficie di un cono che ha per asse la retta S’O S” e per apertura δ: poiché la sezione retta di un cono è un cerchio, anche l’arcobaleno è circolare (A - A’ - A” in figura) ed il centro di questo cerchio (S”) deve giacere sull’asse del cono, cioè sulla retta S’OS” , come si è detto sopra, e quindi sotto l’orizzonte.
L’angolo di deviazione δ è pari a circa 41,83°.

Possiamo concludere che l’arcobaleno si osserva in una direzione che forma sempre, rispetto alla direzione del sole (S’OS”), un angolo di 41, 83°. Se l’osservatore si trova in una regione pianeggiante ed il sole è distante dall’orizzonte di un angolo α, minore di 41,83 , l’osservatore
vedrà l’arcobaleno come un arco di ampiezza inferiore a 180°: potrebbe raggiungere questo valore soltanto se il sole si trovasse esattamente all’orizzonte. Via via che il sole si alza, l’arcobaleno si abbassa e la porzione visibile di esso diminuisce di ampiezza; quando il sole si trova a 41,83° dall’orizzonte (o più di 41,83°), l’arcobaleno diviene invisibile.
Qualche eccezione a questa regola è comunque possibile.

Arcobaleno 1

L'arcobaleno è un arco luminoso in cui si può osservare la scomposizione della luce visibile nel suo spettro corrispondente ai colori convenzionali -rosso, arancione, giallo, verde, azzurro, indaco, violetto-. Esso può essere osservato in direzione opposta a quella del Sole quando nell'aria sono presenti minuscole goccioline d'acqua tenute in sospensione da correnti ascensionali, o cadenti dalle nubi, o in prossimità di cascate, ecc..

L’arcobaleno è una sensazione, creata nel nostro occhio da certi fenomeni ottici che si svolgono all’interno delle gocce d’acqua . L’arcobaleno non è un oggetto, ma un’impressione creata da certi raggi solari deviati in un certo modo dalle gocce di pioggia.

In un certo senso, simile ad un’illusione ottica.

L'aspetto di un arcobaleno è provocato dalla dispersione ottica della luce solare che attraversa le gocce di pioggia. La luce viene prima rifratta quando entra nella superficie della goccia, riflessa sul retro della goccia e ancora rifratta come lascia la goccia.

L'effetto complessivo è che la luce in arrivo viene riflessa in una larga gamma di angoli, con la luce più intensa riflessa con un angolo di 40°–42°. L'angolo è indipendente dalla dimensione della goccia, ma dipende dal suo indice di rifrazione.

La quantità di quale luce viene rifratta dipende dalla sua lunghezza d'onda, e quindi dal suo colore. La luce blu (onde più corte) viene rifratta ad un angolo più grande di quella rossa, ma siccome l'area nel retro di una gocciolina ha un punto focale al suo interno, lo spettro lo attraversa, e così la luce rossa appare più alta nel cielo, formando i colori esterni dell'arcobaleno.

L'arco dell'alleanza.

Dio disse: "Quando radunerò le nubi sulla terra e apparirà l'arco sulle nubi ricorderò la mia alleanza che è tra me e voi... L'arco sarà sulle nubi e io lo guarderò per ricordare l'alleanza eterna... "
(Genesi 9, 14-16).